早在赫尔和菲涅尔教授在攻克第一阶段时，程诺由于工作进度太超前，已经完成一部分第二阶段的内容。他今天拿到的新任务，依旧是属于第二阶段的内容。
关于黎曼流形上lipsehitz函数的广义梯度问题，他需要根据第一阶段的内容，推导出诸多定理。
这是第二阶段最为核心的两个任务之一。
其中那个高难度的菲涅尔教授留给自己做，那次一级难度就落到了程诺头上。
面对这个任务，程诺倒是没有像之前那个任务刚开始时毫无头绪的感觉，但他的心情也称不上有多轻松。
因为这个任务，在复杂度方面，恐怕是他之前做过的三个任务的总和还要多。
他要做好持久作战的准备。
定理的推导当然不是天马行空的公式叠加，首先第一步，是确定需要定理的大概内容，再进行循序渐进的公式推导。
在草稿纸上唰唰唰计算了好一阵，才打开一个文档，在键盘上噼里啪啦的打字。
【定理1：设函数.r：m-r在点工∈m附近满足局部lipschitz条件，u，φ是包含点z的坐标卡，在点z处沿方向v∈lm的广义方向导数定义为：
fx，v=limy→φxsupf*φ^-1y+tφxv-f*φ^-1y/t=f*φ^-1φx；φ*xv.】
【定理2：设映射f：m-r在点z∈m附近满足局部lipschitz条件.则
i映射f*φ^-1y：m→r是有限的、正齐次、次可加的，并全满足|fx，v≤l|v|
iifx，v作为v的函数在txm满足lipschitz条件
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