一分钟后,他拿起一张草稿纸,为赫尔讲解道:“lipschitz函数这个东西,只要你找对了切入方向之后,其实是非常简单的。”
“既然我们课题是和黎曼流形有关,那么首要的任务便是将lipschitz函数和黎曼流形联系起来,方便后续研究。”
“我的想法是,首先,设fx是定义在黎曼流形m上的实值函数,x0∈u,u,φ是包含点x0的坐标卡,若x,y∈u,并存在常数l,有:
fy-fx|≤l|φy-φx|
那么,很明显的,fx是在x0附近满足局部lipschitz条件。下面,……”
“你再看,一个映射f:m→r在点x∈m附近满足局部lipschitz条件,那么映射fx;o:txm→r是有限的,正齐次,次可加的,并全满足|fx;v|≤l||v||,fx;v作为v的函数在txm满足……”
赫尔坐在程诺的身边,认认真真听着程诺的讲解。
随着时间的推移,他的那一双眸子也变得愈发明亮起来。
一种恍然大悟的感觉,充斥着他的全身。
之前所有的困惑,全部消失的无影无踪。
听君一席话,胜读十年书!
如果赫尔在华国待过一段时间的话,一定会用这个成语来表达内心的兴奋。
“好了,就是这样。后面的,你自己回去推导就行了。”程诺抬笔,在纸上写下最后一行公式。
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