程诺笑笑,“这个简单。”他伸手,“有纸和笔吗?”
徐杰递给程诺纸笔,静静的看着程诺。
程诺没有着急动笔,而是问道,“你应该知道debranges定理吧?”
“这个是自然。”徐杰骄傲的昂头,“虽然课堂上没有讲过关于这个定理的任何内容,不过根据查找一些课外资料,我还是能说出一二的。”
“debranges定理,它的前身是bieberbach猜想,于1912年被数学家debranges彻底解决,于是被更名为debranges定理。”
“它的主要内容,是讲如果有一个函数的幂级数展开为fz=z+a2z^2+a3z^3+……,则|an|≦n且等号成立当且仅当函数z/1-z^2或它的旋转。”
宾果!
程诺打了响指,“确实就是这样,不过你还没有提到的一点是,三十几年后,数学家就是通过debranges定理推演出koebe偏差定理。”
“怎么推导?”虽然程诺已经告诉徐杰推导所需要的定理,可他已经没有任何的头绪。
程诺抬笔,在纸上唰唰唰。
“首先,利用debranges定理,推导出当|z|<1时,fz的范围。由于f0=0,……,利用前面说的,得到|fz|=|∫fζdζ|≤|z|/1-z^2……最后,得出koebe偏差定理。”
徐杰此时恍然大悟的神色,他右手成拳,猛地排在掌心,“斯库依,原来是这样。以debranges定理作为切入点,得出|z|<1时的通用有界范围,最后推理证明。”
“程诺同学,受教了!”徐杰脸上洋溢着喜悦,“虽然我们不是同一所大学的学生,但我还是希望你能和我共同步入婚姻……啊呸,共同步入一等奖的名单。”
程诺将纸笔塞到徐杰手里,“得了,收起你的祝福buff吧,本来拿一等奖是稳的,可别被你给奶死了。”
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